Давайте создадим компилятор!   ::   Креншоу Джек

Затем ветвление выполняется или не выполняется в зависимости от этого значения. Тогда то, что мы ожидаем увидеть происходящим в процедуре Condition, будет вычисление булевого выражения.

Но имеется кое-что еще. Настоящее булево выражение может действительно быть предикатом управляющего оператора... подобно:

IF a AND NOT b THEN ....

Но более часто мы видим, что булева алгебра появляется в таком виде:

IF (x >= 0) and (x <= 100) THEN...

Здесь два условия в скобках являются булевыми выражениями, но индивидуальные сравниваемые термы: x, 0 и 100 являются числовыми по своей природе. Операторы отношений >= и <= являются катализаторами, с помощью которых булевские и арифметические компоненты объединяются вместе.

Теперь, в примере выше сравниваемые термы являются просто термами. Однако, в общем случае, каждая сторона может быть математическим выражением. Поэтому мы можем определить отношение как:

::= ,

где выражения, о которых мы говорим здесь – старого числового типа, а операторы отношений это любой из обычных символов:

=, <> (или !=), <, >, <= и >=

Если вы подумаете об этом немного, то согласитесь, что так как этот вид предиката имеет логическое значение, TRUE или FALSE, это в действительности просто еще один вид показателя. Поэтому мы можем расширить определение булевого показателя следующим образом:

::= 

|

| ()

|

Вот эта связь! Операторы отношений и отношения, которые они определяют, служат для объединения двух типов алгебры.