ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ   ::   Соловьев Александр

Это вообще забавная даже для первоклассника функция, содержащая в своем имени номер аргумента. Если у вас есть несколько аргументов, то эта функция в качестве значения возьмет значение указанного в ней аргумента. Например, функция выбора третьего из Иванова, Петрова и Сидорова, которых мы ранее пронумеровали, например, как 22, 13 и 49, даст значение 49.

Эти три базовых функции могут использоваться далее в качестве исходного материала для создания более сложных функций с помощью трех операторов: суперпозиции, примитивной рекурсии и наименьшего корня.

Известный хорошо еще со школы ОПЕРАТОР СУПЕРПОЗИЦИИ позволяет вместо аргумента подставлять функцию… «Игла в яйце, а яйцо в ларце»…

Дольше словами описывать ОПЕРАТОР ПРИМИТИВНОЙ РЕКУРСИИ . Но если поднатужиться, то можно понять. Этот оператор позволяет построить новую функцию из двух функций, одна из которых имеет на один аргумент меньше, а другая на один аргумент больше.

Значение создаваемой функции для нулевого значения выбранного аргумента приравнивается к функции, не имеющей как раз этого аргумента. Значение же создаваемой функции для всех прочих

(ненулевых) значений выбранного аргумента приравнивается другой функции, зависящей (напрягитесь!) от тех же аргументов, кроме выбранного; от ПРЕДЫДУЩЕГО значения выбранного аргумента и от создаваемой функции от предыдущего значения выбранного аргумента.

Ну как тут не пожалеть о формулах.