Диалоги (декабрь 2003 г.)   ::   Гордон Александр

Это возникновение самой науки, здесь тоже нужно выделять несколько исторических стадий. Первая математика – это первая революция, еще в древности: открытие эвклидовой геометрии, создание теоретической математики. Это особая, очень интересная стадия, связанная с культурой своей эпохи. Надо понять, как это связано с греческим полисом, с принятыми там нормативами обоснования и демонстрации, доказательности знания.

У историка математики Якова Выгодского есть такая мысль: уже в египетской математике был рецепт вычисления объема усеченной пирамиды. И он говорит, что методом проб и ошибок эмпирическое обоснование этого рецепта не получишь. Значит, у жрецов было доказательство. Но вся соль в том, что жрецы, получившие это доказательство, никогда его не демонстрировали. Это была их тайна. В египетской культуре не было образца, задававшего необходимость обосновать знания, доказывать их. Этот образец возникает в античной культуре, где требуют отличать знания от мнения, где доказательства становятся решающим фактором обоснования знаний. Это определенные предпосылки становления математики. Вернее, одна из предпосылок становления математики как науки, которая от эмпирических рецептов решения задач, а такой была вавилонская, египетская, китайская математика, переходит к теоретическому видению. Первый пример – это эвклидова геометрия, где образцы решения задач являются доказательством теорем.

Вторая революция – это возникновение естествознания с методом эксперимента. Здесь тоже страшно интересный вопрос.