JК
Диалоги (май 2003 г.) :: Гордон Александр
Страница: 236 из 257Время больше илиравно нулю, а Н изменяется от нуля до единицы. Если мы положим Н равным одной второй, то это получится классический случай, классическое броуновское движение или классический винеровский процесс.
Этими процессами занимались потом очень многие учёные, в частности, среди них Мандельброт и Ван Несс, и именно они присвоили этому процессу название «фрактальное броуновское движение».
Теперь. Приращения фрактального броуновского движения стационарны. Корреляционная функция при Н, большем, чем одна вторая, медленно, степенным образом, как показано на рисунке, убывает. Покажите, пожалуйста, рисунок по теме 1 и рисунок 2. А спектральная плотность имеет при нулевой частоте интегрируемую особенность, и для достаточно широкого диапазона частот тоже степенным образом убывает в зависимости от значения показателя Харста Н.
А.Г. Давайте теперь попробуем перевести на русский язык. Выяснилось, что классическое броуновское движение в том виде, в каком оно описано….
И.К. Это только частный случай данного процесса.
А.Г. И была выведена некая закономерность, которая носит ступенчатый характер, и это описывается уже фрактальным броуновским движением. Верно?
И.К. Да, фрактальным. Но функция не совсем ступенчатая, а имеющая степенной характер.
А.Г. Степенной характер.
И.К. Степенной характер корреляционной функции. Именно степенной, такое медленное затухание.
Этими процессами занимались потом очень многие учёные, в частности, среди них Мандельброт и Ван Несс, и именно они присвоили этому процессу название «фрактальное броуновское движение».
Теперь. Приращения фрактального броуновского движения стационарны. Корреляционная функция при Н, большем, чем одна вторая, медленно, степенным образом, как показано на рисунке, убывает. Покажите, пожалуйста, рисунок по теме 1 и рисунок 2. А спектральная плотность имеет при нулевой частоте интегрируемую особенность, и для достаточно широкого диапазона частот тоже степенным образом убывает в зависимости от значения показателя Харста Н.
А.Г. Давайте теперь попробуем перевести на русский язык. Выяснилось, что классическое броуновское движение в том виде, в каком оно описано….
И.К. Это только частный случай данного процесса.
А.Г. И была выведена некая закономерность, которая носит ступенчатый характер, и это описывается уже фрактальным броуновским движением. Верно?
И.К. Да, фрактальным. Но функция не совсем ступенчатая, а имеющая степенной характер.
А.Г. Степенной характер.
И.К. Степенной характер корреляционной функции. Именно степенной, такое медленное затухание.