JК
Диалоги (ноябрь 2003 г.) :: Гордон Александр
Страница: 13 из 256И если закон умножения комплексных чисел соответствуетгеометрии двумерного мира плоскости, то возникает вопрос: а может быть, какая-то числовая система такого же типа соответствует нашему трехмерному пространству. А если говорить о теории относительности, которую мы давно уже «приняли на вооружение», то и 4-мерному пространству, так называемому пространству Минковского.
Это старая идея. И реализовал ее, открыл алгебру трехмерного пространства великий физик Уильям Гамильтон. Известна даже дата, когда он это сделал. На мосту в Дублине через Королевский канал имеется табличка, где написано: «здесь 16 октября 1843 года Уильям Гамильтон открыл свою таблицу умножения кватернионов». Гамильтон, который предложил самую элегантную из известных трактовку классической механики, который много сделал в оптике, в частности предложил оптико-механическую аналогию, – он больше всего в своей жизни ценил и дорожил открытием кватернионов. Удивительно. И всю свою оставшуюся жизнь после этого открытия он посвятил разработке этой алгебры.
Дайте, пожалуйста, формулу № 2. Здесь, в отличие от комплексных чисел, имеется не две и даже не три, а четыре базисных единицы: одна действительная и тройка мнимых единиц, как бы три «I»: «I, J, К». Квадрат каждой из них равен минус единице, так же как для комплексных чисел.
Это старая идея. И реализовал ее, открыл алгебру трехмерного пространства великий физик Уильям Гамильтон. Известна даже дата, когда он это сделал. На мосту в Дублине через Королевский канал имеется табличка, где написано: «здесь 16 октября 1843 года Уильям Гамильтон открыл свою таблицу умножения кватернионов». Гамильтон, который предложил самую элегантную из известных трактовку классической механики, который много сделал в оптике, в частности предложил оптико-механическую аналогию, – он больше всего в своей жизни ценил и дорожил открытием кватернионов. Удивительно. И всю свою оставшуюся жизнь после этого открытия он посвятил разработке этой алгебры.
Дайте, пожалуйста, формулу № 2. Здесь, в отличие от комплексных чисел, имеется не две и даже не три, а четыре базисных единицы: одна действительная и тройка мнимых единиц, как бы три «I»: «I, J, К». Квадрат каждой из них равен минус единице, так же как для комплексных чисел.