Диалоги (ноябрь 2003 г.)   ::   Гордон Александр

А дальше, чтобы описать этот каскад, мы должны как-то договориться о правилах игры. Предположим, никаких правил нет. И тогда можно, скажем, убивать людей и отбирать у них деньги. Естественно, тогда в результате не будет появляться бедных людей. Потому что каждый человек, который имеет какие-то деньги, он втягивается в эту игру, он может быть либо убит, либо пойти дальше, стать более богатым. Еще дальше – он может либо быть убитым, либо стать более богатым. Это есть стационарный спектр. Эта картина была придумана Колмогоровым, и спектр гидродинамической турбулентности известен как «колмогоровский спектр». Этот колмогоровский спектр во время войны, в 42-м году, был сформулирован Колмогоровым, а потом Обуховым. Предположим, что мы этих людей нумеруем индексом К, который есть волновое число. Если люди – это вихри, у каждого вихря есть длина лямбда, два пи деленное на лямбда – это К, волновое число. Тогда энергетический спектр, то есть количество капиталов, получается равным К в степени минус пять третьих. Это знаменитый колмогоровский закон.

Поразительно, что это до сих пор гипотеза, это не доказанная вещь. Хотя Колмогоров это изобрел, анализируя экспериментальные данные, главным образом, по турбулентности в атмосфере. И он нашел этот закон экспериментально, потом придумал ему некоторое теоретическое обоснование, но оно не строгое с точки зрения математики.