Диалоги (ноябрь 2003 г.)   ::   Гордон Александр

Колмогоров утверждал (хотя вряд ли он ясно себе это представлял, но неявным образом в его теории заключена такая идея), что это происходит равномерно. Тогда этот вопрос не задавали еще, но если бы его спросили, он бы, наверное, так и ответил, что «да, происходит равномерное распределение». Если, скажем, нарисовать диссипирующую энергию в виде светящейся материи, то это будет равномерное покрытие, распределение. А альтернативная точка зрения, что наоборот будут происходить отдельные вспышки, в которых диссипирует энергия.

Но как на самом деле – никто не знает. И этот вопрос настолько важен, что сейчас установлена премия в миллион долларов тому, кто его решит. Он переформулирован на математическом языке как вопрос о существовании особенностей в уравнении Навье-Стокса. Потому что если есть такая особенность, то это как раз и есть место, где происходит диссипация энергии. Множество народу стремится его решить. Этот вопрос является одной из десяти проблем, за которую в математике назначена такая награда. Уже года 3 как произошло, но пока она никому не вручена.

Так что волновая турбулентность значительно проще, вихревая турбулентность – гораздо более трудная проблема. И в ней действительно на эти вопросы нет пока ответа. Это связано с проблемой коллапса в гидродинамике, то есть с вопросом о возникновении особенностей: могут ли возникать такие точки, в которых завихренность обращается в бесконечность. Это вопрос открытый и чрезвычайно важный. Есть много соображений, но пока окончательно вопрос не решен.