Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона   ::   Валянский Сергей

Если византийцы за меру угла принимали хорду, то в средневековой Индии стали прибегать к другим тригонометрическим величинам. Созидательная работа индусов в области гномоники приходится на период до XII века. Индийские математики впервые ввели в употребление половину хорды — синус. Кроме линий синуса, они пользовались линией косинуса и линией синуса-верзуса, что есть разность между радиусом и линией косинуса.

В трактате «Сурья-сиддхант», как и в других «сиддхантах», гномон и его тень фигурируют во многих тригонометрических задачах. Постепенно были сформулированы правила гномоники для определения теней по высоте Солнца и обратное правило — определение высоты Солнца по тени гномона и т. д.; увеличивалось количество введенных в рассмотрение зависимостей между тригонометрическими величинами. Это было актуально для нахождения высоты и азимута Солнца, в зависимости от которых в течение каждого дня определялось время и изменения соответствия между ночными и дневными часами. Именно для нахождения по тем или иным данным высоты Солнца, продолжительности дня и ночи перечислялась последовательность арифметических действий над синусами, синусами-верзусами и радиусом.

В трактате «Сурья-сиддханта» можно найти, хотя и в словесном выражении, теорему косинусов сферической тригонометрии, использованную для определения высоты Солнца.

В VIII–XI веках индийская тригонометрия попадает к арабам.