ПОИСКИ ИСТИНЫ   ::   Мигдал А.

Мерцание геометрии

Теория тяготения Эйнштейна предсказывает еще одно замечательное свойство вакуума: гравитационное поле вблизи тяжелых тел изменяет геометрические свойства пространства - вблизи Солнца геометрия отклоняется от евклидовой, которую мы учим в школе, сумма углов треугольника хоть и мало, но отличается от 180 градусов, отношение длины окружности к радиусу - от 2\pi; линия кратчайшего расстояния между двумя точками отличается от прямой, проходящей через них, - эти изменения проявляются на опыте, лучи далеких звезд, проходящие вблизи Солнца, искривляются.

Что получится, если к гравитационному полю применить квантовую механику, подобно тому как это было сделано для электромагнитного поля?

Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля, как мы только что говорили, означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус кружочка, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. Но можно указать такой масштаб, при котором не останется ничего похожего на евклидову геометрию.

Оценим порядок длины волны нулевых гравитационных колебаний, при которой геометрия делается совсем непохожей на евклидову. Степень отклонения \zeta геометрии от евклидовой в гравитационном поле определяется отношением гравитационного потенциала \varphi и квадрата с: \zeta = \varphi /с2. Когда \zeta \ll 1 геометрия близка к евкли-

довой; при \zeta ~1 всякое сходство исчезает.