Принцесса или тигр   ::   Смаллиан Рэймонд

Кроме того, используя машину Мак-Каллоха, из которой выведено правило 2, мы можем найти такое число X, которое порождает обращение самого себя, или число X, которое порождает повторение своего собственного обращения, или же число X, которое порождает обращение числа АХ, или, наконец, число X, которое порождает повторение обращения числа АХ. Далее, рассмотрим машину, в которой используются предложенные Мак-Каллохом правила 1, 2 и 4 (за исключением правила 3, то есть правила обращения). При такой машине у нас имеются два различных способа построения числа, которое порождает ассоциат самого себя, два способа построения числа, которое порождает свое собственное повторение; наконец, два способа построения числа, порождающего ассоциат своего повторения или повторение ассоциата самого себя.

Наконец, если у нас имеется произвольная машина, в которую заложены лишь правила 1 и 4, то принцип Крейга и законы Фергюссона продолжают выполняться и в этом случае. Таким образом, если бы мы вместо правила 2 воспользовались правилом 4, то для большинства задач, о которых шла речь в двух предыдущих главах, мы вполне могли бы получить альтернативные решения. (Понятно ли читателю, как все это можно сделать? Если нет, то можно обратиться к приведенным далее пояснениям.)

Я мог бы рассказать еще о многом, но лучше, пожалуй, будет сформулировать мои основные замечания в виде трех теорем.

Теорема 1.