Принцесса или тигр   ::   Смаллиан Рэймонд

Сопоставив все эти факты, Крейг весьма остроумным способом сумел доказать, что либо один из врачей лишился рассудка, либо один из пациентов находится в и здравом уме. Как инспектор догадался об этом?

11. Еще одно затруднение.

Крейг несколько задержался в описываемой лечебнице, поскольку его склонность к теоретическим рассуждениям и тут не дала инспектору покоя — внимание его привлекло еще несколько неясных вопросов. Например, ему было крайне любопытно узнать, объединялись ли все здравомыслящие обитатели лечебницы в один комитет, а также образовывали комитет те обитатели лечебницы, которые лишились рассудка. Не будучи в состоянии ответить на эти вопросы и исходя из условий 1–5 предыдущей задачи, он все же сумел доказать — причем лишь на основании условий 3, 4 и 5,— что обе эти группы не могут образовывать комитеты. Каким образом он это сделал?

12. Новое осложнение все в той же десятой лечебнице.

В конце концов Крейг сумел доказать еще одно утверждение, относящееся к обитателям этой больницы. Инспектор посчитал его весьма важным — ведь фактически оно позволило упростить решения двух последних задач. Само это утверждение заключалось в том, что для любых двух комитетов, комитета 1 и комитета 2, всегда должны найтись два обитателя Е и F, такие, что Е считает, будто F является членом комитета 1, а F полагает, будто Е состоит членом комитета 2. Каким образом Крейг доказал это утверждение?

13. Лечебница доктора Смолля и профессора Перро.