Энциклопедический словарь (А)   ::   Брокгауз Ф. А.

сделал открытие, которое поныне выражается в законе: «сегмент, шар ицилиндр с одинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как 1, 2, 3», или, что «шар равен 2/3 описанного около него цилиндра». Это открытие доставило А. так много радостей, что он изъявил желание иметь эпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр, найденный закон об отношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А. «О шаре и цилиндре». В другом трактате: «Об измерении длины окружности» А. впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника, высота которого равна радиусу, а основание — периферии. Отношение длины окружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p) А. пытался выразить при помощи вписанных и описанных правильных многоугольников и нашел это отношение в пределах 22/7, и 223/71, что весьма близко подходить к величине ныне общепринятого p. Из других дошедших до нас сочинений А. по геометрии особенно замечательно «Исследование коноидов и сфероидов» (2 т.), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром с одинаковыми высотами и равными диаметрами и выводить их взаимные отношения. К этим важным открытиям А. по геометрии надо прибавить еще другие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, а именно, квадратуру параболы и исследование свойств спиралей, одна из которых получила даже названо «Архимедовой спирали». Мы не упомянем еще о некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до нас только малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А.