Алиса в стране смекалки   ::   Смаллиан Рэймонд

После того как C покинул зал суда, судья спросил, обращаясь либо к A, либо к B (к кому именно, мы не знаем), не шпион ли его сосед по скамье подсудимых, и получил ответ "да"

или "нет" (но какой именно, мы также не знаем). В случае 1 существуют 4 возможных варианта, в случае 2 - еще 4 варианта, что составляет вместе 8 вариантов. Половину из них можно исключить на основании того, что судья, получив ответ, смог решить, кто из двух (A или B) шпион.

Рассмотрим случай 1. Предположим, что судья задал вопрос подсудимому A. Если бы тот ответил "да" (признав тем самым, что шпион B), то судья мог бы исключить случай 1а, так как если A лжец и B шпион, то A, утверждая, что B шпион, не мог бы сказать правду. Исключив из этих соображений случай 1а, судья знал бы, что единственно возможным остается случай 1б и что A шпион. Если бы A ответил "нет", то судья не сумел бы изобличить шпиона, поскольку A мог бы оказаться либо лжецом (который солгал, утверждая, что B не шпион), либо шпионом (который сказал правду, утверждая, что B не шпион). Следовательно, в данной задаче A не мог ответить судье "нет". Таким образом, если судья обратился с вопросом к A, то A ответил "да" и был изобличен как шпион. Предположим теперь, что судья обратился к B и спросил того, шпион ли A. Если бы B ответил "да", то судья не смог бы изобличить шпиона (в чем читатель без труда убедится, рассмотрев оба варианта 1а и 1б: ни в одном из них B не мог бы ответить "нет"). Но если бы B ответил "нет", то судья пришел бы к выводу, что B шпион (случай 1б пришлось бы отбросить, так как в противном случае рыцарь B отрицал бы, что шпион A шпион). Таким образом, на вопрос судьи подсудимый B ответил бы "нет" и был бы изобличен как шпион. На этом анализ случая 1 завершается.