Диссертация рассеянного магистра   ::   Левшин Владимир Артурович

Как мы записываем числа в десятичной системе? Мы разбиваем их на разряды. Разряд единиц, разряд десятков, сотен, тысяч и так далее. При этом каждый следующий разряд в десять раз больше предыдущего. Вот, например, число 425. Что это такое? Это сумма пяти единиц, двух десятков и четырех сотен. Значит, это число можно написать и так:



4*100 + 2*10 + 5 = 425.



А если вспомнить, что 100 равно десяти в квадрате, десять равно десяти в первой степени и, наконец, единица равна десяти в нулевой степени (ведь всякое число в нулевой степени равно единице), то число 425 может быть записано итак:



4*10^2 + 2*10^1 + 5*10^0 = 425.



Точно так же записываются числа в двоичной системе, только место десятков здесь занимают двойки в тех же степенях. Так, число, которое в десятичной системе читается как десять, в двоичной читается как два. Ведь в этой системе



10 = 1*2^1 + 0*2^0, то есть двум.



А число 110 в десятичной системе не что иное, как 6в двоичной системе:



110 = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0, то есть шести.



Ну, а теперь вы и сами разберётесь в разночтениях Магистра и Единички.

— Забавная система, — сказал Сева.

— Не только забавная, но и полезная. Ты ведь уже знаешь, что двоичная система принята в большинстве быстродействующих счётных машин.

— Это и я знаю, — обрадовался Нулик. — Нуль означает «нет», а единица — «да»…

Впрочем, президент не стал вдаваться в подробности.