Путевые заметки Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 2)   ::   Левшин Владимир

Удивительно, как быстро усвоил он любимую поговорку Магистра!

- И потом, - продолжал Сева, - напрасно Магистр испугался тигров.

- Ну нет, я бы тоже испугался! - честно признался президент.

- И я, - неожиданно согласился Сева, - если бы только в Африке водились тигры. Но в том-то и штука, что там их нет. Так же, как и пампасов. Так что подсчитай лучше, сколько воинственных дикарей окружили нашего рассеянного математика и его спутницу Единичку.

- Огромное число! - безапелляционно заявил Нулик.

- Именно так утверждает и Магистр, - насмешливо сказала Таня, - но ведь он сам дал ключ к точному решению этой задачи и тем сам себя опроверг. По его словам, копьеносцев было ВО столько же раз больше, чем бумерангистов, НА сколько первых было больше, чем вторых. Значит, и ВО сколько и НА сколько одно и то же число. А это возможно только в одном случае: если копьеносцев было два, а бумерангистов - четыре. Ведь четыре больше двух и В два раза и НА два.

Нулик недоверчиво покачал головой:

- Ну, это еще надо доказать.

- И докажу. Пусть копьеносцев (к) больше, чем бумерангистов (б) в x раз. Тогда к=x*б. Но, как известно, к и НА x больше, чем б, то есть к=б+x. А две величины, порознь равные третьей, равны между собой. Выходит, что x*б=б+x. После обычных преобразований находим что x=б/(б-1). Теперь подумаем, какое целое число делится без остатка на ему предшествующее? Какое число ни возьми, оно на предшествующее без остатка не разделится. Вот хоть 20 на 19 или 25 на 24...