Путевые заметки Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 2)   ::   Левшин Владимир

- Но, уж конечно, не потому, что Магистр утверждает обратное, а вот почему. Корень квадратный из двух - это все равно что корень шестой степени из восьми, \sqrt{2}=\root[6]{8}. Как так? - спросите вы. Очень просто: умножим показатель корня (2) и показатель степени подкоренного числа (1) на одно и то же число (3), получим корень шестой степени из восьми, и выражение от этого нисколько не изменится. Следовательно, корень квадратный из двух равен корню шестой степени из восьми (восемь - это и есть два в кубе): \sqrt{2}=\root[6]{8}. Точно так же поступим с корнем кубическим из трех, только умножим его показатели не на три, а на два. И вместо корня кубического из трех получим равное ему выражение - корень шестой степени из девяти, то есть из трех в квадрате. \root[3]{3}=\root[6]{9}. А корень шестой степени из девяти, уж конечно, больше, чем корень шестой степени из восьми: \root[6]{9}>\root[6]{8}.

Сева смущенно потер переносицу.

- Вот это доказательство! Я бы нипочем не додумался.

- Только ли до этого? - усмехнулась Таня. - Тебе небось и количества слов в радиограмме Магистра тоже не сосчитать!

- А вот и сосчитать! - загремел Сева.

- Докажи! - подначивала Таня.

- И докажу. Сначала в радиограмме была тысяча слов. Магистру предложили сократить ее наполовину, а он согласился сократить на четверть. Столковались на середине. А среднее между половиной и четвертью - три восьмых.

- Это как? - строго спросил президент.