В поисках похищенной марки   ::   Левшин Владимир Артурович

— Глядите-ка, —сказал вдруг Олег, вертя в пальцах бумажную салфетку. — Эта салфеточка нам как нельзя кстати. Она словно нарочно сделана для третьей задачи Магистра о треугольных галстуках. Ведь она сама треугольная!

Нулик грустно посмотрел на недоеденное пирожное.

— Ничего, старина! — утешил его Олег. — В конце концов, есть и решать задачу можно одновременно. В общем, Единичке нужно было разделить большой треугольный лоскут на пять небольших треугольников так, чтобы площади их относились, как 1:2:2:3:4.

Он вынул карандаш и соединил середины боковых сторон треугольника, иначе говоря, провёл на салфетке одну из средних линий треугольника.

— Что у нас получилось? — спросил Олег. — Средняя линия разделила треугольник на две части. Одна из этих частей тоже треугольник, другая — трапеция. Все знают (а кто не знает, пусть докажет это сам), что площадь этого нового маленького треугольника в три раза меньше площади трапеции. Теперь проведём обе диагонали трапеции. Обратите внимание на то, что диагонали эти по совместительству представляют собой и медианы большого треугольника. Ведь они проведены в середине его боковых сторон! Все видят, что диагонали разделили трапецию на четыре части — на четыре треугольника. Самый маленький из них — верхний, два боковых — немного побольше, а самый большой — нижний. Узнаем, каковы площади этих треугольников.

— Узнаем! — решительно повторил Нулик, но тут же, впрочем, замолчал.