JК
В поисках похищенной марки :: Левшин Владимир Артурович
Страница: 94 из 194Вы ведь уже, кажется, знаете, что всегда можно подобрать целые числа так, чтобы сумма квадратов двух из них была равна квадрату третьего.
— Да, да, — встрепенулся Сева, — например, 3^2+4^2=5^2.
— Или 5^2+12^2=13^2, — добавила Таня.
— Совершенно верно, — подтвердил я. — Таких числовых троек бесконечно много. Между прочим, равенство a^2+b^2=c^2 связывается обычно с теоремой Пифагора. Что же касается Севиного примера — 3, 4 и 5, то эта тройка чисел была известна ещё в Древнем Египте, более 4000 лет назад.
Но вот, оказывается, нельзя подобрать три целых числа, чтобы сумма кубов двух из них равнялась кубу третьего. Подобрать их нельзя также и для четвёртой, и для пятой, и вообще для любой другой степени. Иначе говоря, равенство a^n+b^n=c^n невозможно, если n больше двух. Это и есть великая теорема Ферма, возникшая в первой половине семнадцатого века. Французский юрист и математик Пьер Ферма изложил её на полях книги «Арифметика», написанной древнегреческим математиком Диофантом, который жил более чем за 1000 лет до Ферма.
— А сам-то Ферма доказал свою теорему? — спросил Нулик.
— По его собственным уверениям, доказал. Мало того, он утверждал, что доказательство необычайно интересное. Но никаких следов этого доказательства не осталось. Во всяком случае, на полях Диофантовой книги его нет.
— Да, да, — встрепенулся Сева, — например, 3^2+4^2=5^2.
— Или 5^2+12^2=13^2, — добавила Таня.
— Совершенно верно, — подтвердил я. — Таких числовых троек бесконечно много. Между прочим, равенство a^2+b^2=c^2 связывается обычно с теоремой Пифагора. Что же касается Севиного примера — 3, 4 и 5, то эта тройка чисел была известна ещё в Древнем Египте, более 4000 лет назад.
Но вот, оказывается, нельзя подобрать три целых числа, чтобы сумма кубов двух из них равнялась кубу третьего. Подобрать их нельзя также и для четвёртой, и для пятой, и вообще для любой другой степени. Иначе говоря, равенство a^n+b^n=c^n невозможно, если n больше двух. Это и есть великая теорема Ферма, возникшая в первой половине семнадцатого века. Французский юрист и математик Пьер Ферма изложил её на полях книги «Арифметика», написанной древнегреческим математиком Диофантом, который жил более чем за 1000 лет до Ферма.
— А сам-то Ферма доказал свою теорему? — спросил Нулик.
— По его собственным уверениям, доказал. Мало того, он утверждал, что доказательство необычайно интересное. Но никаких следов этого доказательства не осталось. Во всяком случае, на полях Диофантовой книги его нет.