Журнал Компьютерра -719   ::   Компьютерра

Они

применимы к разным классам систем, в

первую очередь к динамике твердого тела

- к движению твердого тела в жидкости, в

том числе намагниченной, к движению тела

с полостями, тела с неголономными

связями. В частности, мы с А. Болсиновым

доказали теорему об эквивалентности двух

известных систем уравнений: движения

твердого тела (случай Эйлера с

закрепленной точкой) и динамики

геодезических на эллипсоиде. Причем там

очень тонкий эффект - эквивалентность

есть, но ее нельзя сделать

гладкой.



Теория

узлов



В отличие от

функций Морса и гомологий, теория узлов

имеет дело не с многомерными

абстракциями, а с узлами в самом прямом

житейском смысле слова - заплетенными

веревками со связанными концами. До сих

пор никому не удалось найти алгоритм,

определяющий, одинаковы ли два заданных

узла - то есть можно ли один из них

превратить в другой, не разрывая и не

развязывая веревку. Если бы мы жили в

плоскости, никаких узлов у нас бы не

было - их в плоскость не засунешь. В

четырехмерном пространстве любой узел

можно превратить в обычное колечко, а

его потом - в любой другой узел, так что

вопрос снимается. Но вот в нашем 3D узлы

оказались настолько запутанными, что

вокруг них образовалась целая наука -

как теперь выясняется, имеющая прямой

выход в квантовую теорию поля.