После трёх уже поздно   ::   Ибука Масару

Он берёт иходин за другим, различая по форме: квадратные, треугольные и т. д. Уже в этом возрасте он хорошо понимает, что каждый кубик – это элемент «ряда», и что кучка кубиков – это один ряд, а треугольников – другой. Такая простая идея, что предметы можно сортировать в группы по определённым характеристикам, является главным принципом, который лежит в основе теории рядов. Для ребёнка естественно, что он понимает простую и логичную теорию множеств легче, чем сложную и замысловатую логику арифметики.

Итак, я убеждён, что традиционное представление, что арифметика проста, а алгебра трудна, – это ещё одно заблуждение взрослых о возможностях детей. Мозг ребёнка легко может воспринять логику теории множеств, что является началом для понимания основ алгебры.

Вот пример арифметической задачи: «В зоопарке всего 8 животных, черепах и журавлей. У них 20 ног. Сколько черепах и журавлей живёт в зоопарке?»

Давайте сначала решим эту задачу алгебраическим методом. Обозначим количество журавлей буквой X, а количество черепах – Y, тогда X+Y=8, а 2X+4Y=20. Считаем, X+2Y=10, т. е. X=8-Y=10-2Y; значит, Y=2. Получилось 2 черепахи и 6 журавлей.

А теперь давайте решим эту проблему арифметикой «черепах» и «журавлей». Если предположить, что все животные черепахи, то получается, что у них 32 ноги. Но по задаче дано 20, значит, 12 ног лишних. А лишние они потому, что мы предположили, что все животные – черепахи, у которых по 4 ноги, а на самом деле некоторые из них – журавли, у которых по 2 ноги.