Дорога в будущее   ::   Гейтс Билл

Но вот Вы захотели ответить на послание. Ваш компьютер отыскивает общий ключ и с его помощью кодирует ответ. Никто другой это сообщение не сумеет прочитать, невзирая на то что уж этот ключ – точно общий. И тем не менее только я один узнаю содержание Вашей записки, потому что только у меня есть личный ключ дешифрования. Такая система весьма практична, поскольку никому не придется заблаговременно обмениваться ключами.

Насколько велики должны быть простые числа и их произведения, чтобы необратимая функция работала по-настоящему эффективно?

Концепция шифрования по общему ключу изобретена Уитфилдом Диффи (Whitfield Diffie) и Мартином Хеллманом (Martin Hellman) в 1977 году. Чуть позже другая группа ученых в области компьютерных наук, Рон Ривест (Ron Rivest), Ади Шамир (Adi Shamir) и Леонард Эдельман (Leonard Adelman), стала использовать разложение произведений простых чисел на множители как часть того, что теперь известно под названием «криптосистема RSA» (где RSA – первые буквы фамилий этих ученых). Они считали: чтобы разложить 13О-разрядное произведение простых чисел на множители, понадобятся миллионы лет – независимо от вычислительных мощностей. Для доказательства они предложили всем скептикам найти 2 множителя в 129-разрядном числе (среди тех, кто имеет отношение к криптографии, его называют RSA 129):

114 381 625 757 888 867 669 235 779 976 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541

Ученые были уверены, что сообщение, зашифрованное ими с помощью этого общего ключа-числа, никогда не удастся прочитать.