Дорога в будущее   ::   Гейтс Билл

И вот зернышки стали отсчитывать на шахматной доске. На первую клетку в первом ряду положили одно маленькое зернышко. На вторую – 2 зернышка, на третью – 4 и далее: 8, 16, 32, 64, 128. Когда первый ряд был заполнен, кладовщик насчитал в нем всего 255 зернышек.

Правитель, наверное, еще ничего не подозревал. Разве что зернышек на первом ряду оказалось многовато, но волноваться вроде бы не о чем. Допустим, на одно зернышко уходила одна секунда, значит, подсчет пока занял не более четырех минут. А если на один ряд потребовалось четыре минуты, попробуйте догадаться, сколько времени нужно на подсчет зернышек пшеницы на всех клетках. Четыре часа? Четыре дня? Четыре года?

К тому времени, когда покончили со вторым рядом, кладовщик трудился уже 18 часов, отсчитав 65535 зернышек. На третий из восьми рядов, чтобы отсчитать 16,8 миллионов зернышек (24 клетки), понадобилось 194 дня. А ведь оставалось еще 40 пустых клеток.

Думаю, Вы понимаете: правитель отказался от своего обещания! На последней клетке должна была вырасти гора из 18446744073709551615 зернышек пшеницы, и на их отсчитывание ушло бы 584 миллиарда лет. Сравните: возраст Земли оценивают где-то в 4,5 миллиарда лет. Согласно большинству версий этой легенды, правитель Ширхам в конце концов понял, как ловко его провели, и велел казнить этого министра-умника. Так что экспоненциальная прогрессия, даже когда ее поймешь, кажется чистым фокусом.

Число транзисторов в микропроцессорах Intel удваивалось примерно каждые 18 месяцев – в соответствии с законом Мура.