Клокочущая пустота   ::   Казанцев Александр

— Теперь, если начать поворачивать эту плоскость, мой друг, что вы получите в сечении?

— Разумеется, эллипс.

— А если повернуть плоскость еще больше, приближаясь к положению, параллельному образующей? Останется ли эллипс эллипсом?

— Конечно! — откликнулось сразу несколько голосов.

— Только большая ось эллипса так удлинится, что ее конца и видно не будет, — заметил старший из Паскалей — Этьен.

— Она может стать сколь угодно длинной, не правда ли? А если плоскость станет параллельной образующей конусов и уже нигде не пересечет конуса, куда денется конец нашего удлиненного эллипса? — с присущей ему манерой задавать загадки спросил Ферма.

— Он превратится в параболу! — обрадованно воскликнул Блез Паскаль.

— Браво, юноша! — восхитился Ферма. — Эрго — эллипс с бесконечно длинной большой осью не что иное, как парабола. Теперь продолжим дальше поворот нашей секущей плоскости, чтобы она уже не стала параллельной образующей и снова пересекла, но теперь уже не только верхний, но и нижний конус. Что произойдет на чертеже? Конец большой оси вместе с малым овалом эллипса вернется к нам, но уже с другой стороны, как бы обогнув немыслимо огромный шар вселенной, радиус которого равен бесконечности.

— Это же будет гипербола, сударь! — снова нашелся Блез Паскаль.

— Верно, юноша, гипербола, которая станет равнобокой, если секущая плоскость будет параллельна оси конусов.