Клокочущая пустота   ::   Казанцев Александр

Он, видите ли, близок к шахматам, играл и с Рене Декартом, и с кардиналом Ришелье, и особую склонность имеет к древним «мансубам», шахматным задачам, испытывает наслаждение, решив их. Так вот, он, этот метр Ферма, не хочет лишать наслаждения математиков, которые, самостоятельно найдя открытое и скрытое Пьером Ферма, получат истинную радость открывателей. Разве это так уж худо?

— Напротив, метр! Это прекрасно! Но это означает, что вы знали об отрицательных степенях?

— Разумеется, мой друг! Они присутствуют в скрытом виде в моем кратком, верном и лаконичном, как все в математике, утверждении о неразлагаемости в целых числах степеней больше квадрата.

— Как же это может быть? Отрицательное скрыто в положительном?

— Это не более сложно, чем только что сделанный вами вывод. Впрочем, продолжим нашу беседу на языке формул. — И он пододвинул к себе лист бумаги с писчими принадлежностями. — Я для вашего удобства тоже воспользуюсь обозначениями Декарта, а не привычными из алгебры Виета. — И на бумаге под его пером стали появляться аккуратно выписанные строчки формул. — Достаточно, мой друг, привести дроби к общему знаменателю и отбросить его.

— Как видите, — продолжал Ферма, — путем несложных преобразований мы снова приходим к исходному выражению с положительными степенями, хотя начали с отрицательных. Не правда ли? К тому самому выражению, когда целое число, возведенное в степень, может разложиться на два целых числа в той же степени, лишь когда степень эта не больше квадрата. Нельзя представить себе ничего более очевидного, но как трудно это доказать.