Клокочущая пустота   ::   Казанцев Александр

Дальше же еще занимательнее и многозначительнее!

Пятая степень (при остатке = 2002) разлагается нацело на 13 целых чисел в пятой степени!

Шестая (при остатке = 69 264) — на 48 целочисленных слагаемых в шестой степени!

Становится совершенно очевидным, что число членов многочлена, состоящего из целых чисел в той же степени, что и разлагаемоецелое число, растет вместе со степенью и никак не может равняться двум, что и требовалось доказать в предложенной Пьером Ферма теореме!

О каких же двух слагаемых в той же степени, что и их сумма, может идти речь, начиная с куба? Нужны ли еще доказательства?

И Сирано горько пожалел, что метр Ферма далеко в Тулузе, куда ему не добраться без коня и денег!

А нельзя ли вывести для Ферма формулу, которая отразила бы закономерности, полученные при анализе цифр, притом ввести в формулу лишь одну переменную — показатель степени!

С исступленной настойчивостью принялся Сирано за работу! Формула далась не сразу. Лишь после бесчисленных попыток достиг он желанного ее изящества.

К величайшей своей радости, он увидел, что математическая формула как бы совпадает по форме с определением счастья Франсуазы. И Сирано назвал свою находку «Формулой Франсуазы»!

(n — 1) (2\n + 1)\n = (2n)\n + (2n — 1)\n + n — (n — 2)\n .