JК
С запутанным клубком :: Энтони Пирс
Страница: 445 из 456Понадобится вторая нить, чтобы определить вес половин однойиз основных групп; если чаши уравновесятся, значит, фальшивая монета находится в другой группе, и Ниоба разберется с ее массой. После этого понадобятся два взвешивания, чтобы получить ответ — а всего их будет четыре. Не годится.
Отчаянно сражаясь с задачей, Ниоба вдруг вспомнила, что можно использовать систему, когда исключается нечетное число. Нужно на чаши весов положить по четыре монеты; если они «уравновесятся, значит, фальшивая оказалась среди четырех оставшихся. Затем взвешиваются две и две
— нет, не так. Если сравнить четыре из третьей группы с любыми четырьмя уже проверенными, удастся узнать, тяжелая фальшивая монета (демон) или легкая. Потом… нет, чтобы довести дело до конца, одной операции недостаточно.
И все же Ниоба была уверена, что находится на верном пути. Сравнить три монеты из интересующей нас группы с любыми тремя хорошими; если они уравновесятся, останется одна, и последнее взвешивание установит ее относительный вес. Если две группы не уравновесятся, следовательно, фальшивая монета более легкая. И тогда ее можно будет выявить еще одним взвешиванием.
Хорошо, предположим, в результате первого эксперимента — четыре и четыре — весы не уравновесятся? Тогда получится, что искомая монета находится среди восьми других. Слишком много для двух взвешиваний.
Ниоба отчаянно искала решение, а собравшиеся зрители молча наблюдали за ней и ждали.
Отчаянно сражаясь с задачей, Ниоба вдруг вспомнила, что можно использовать систему, когда исключается нечетное число. Нужно на чаши весов положить по четыре монеты; если они «уравновесятся, значит, фальшивая оказалась среди четырех оставшихся. Затем взвешиваются две и две
— нет, не так. Если сравнить четыре из третьей группы с любыми четырьмя уже проверенными, удастся узнать, тяжелая фальшивая монета (демон) или легкая. Потом… нет, чтобы довести дело до конца, одной операции недостаточно.
И все же Ниоба была уверена, что находится на верном пути. Сравнить три монеты из интересующей нас группы с любыми тремя хорошими; если они уравновесятся, останется одна, и последнее взвешивание установит ее относительный вес. Если две группы не уравновесятся, следовательно, фальшивая монета более легкая. И тогда ее можно будет выявить еще одним взвешиванием.
Хорошо, предположим, в результате первого эксперимента — четыре и четыре — весы не уравновесятся? Тогда получится, что искомая монета находится среди восьми других. Слишком много для двух взвешиваний.
Ниоба отчаянно искала решение, а собравшиеся зрители молча наблюдали за ней и ждали.