JК
Шахматы на дне колодца :: Казанцев Александр
Страница: 12 из 36Из окошечка выпал камень и лежал теперь перед ним на полу. Он нагнулся, чтобы поднять его.
О боже! На нем медным зубилом были нацарапаны (кощунственно нацарапаны на бесценной реликвии!) какието цифры...
Детрие, возмущенный до глубины Души, поднял камень и прочитал!
"d=1,231 меры!"
В "замурованном" проеме стоял сияющий граф де Лейе. Его узкое бледное лицо, казалось, помолодело.
Археолог с упреком протянул ему камень:
- Ты исцарапал реликвию!
- Иначе мы не смогли бы обедать, - обескураживающе заявил математик и улыбнулся совсем по-мальчишески.
- Но я не могу проверить, - развел руками Детрие.
- Боюсь, что ты, археолог, не больше древних жрецов разбираешься в аналитической геометрии. Но все же смотри (рис. 01).
PIC-01.GIF
Обозначим длину мокрой части короткой тростинки через "J", теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другой по горизонтали (по дну колодца). Из высшей математики известно, что точка на расстоянии d будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно:
FORM-01.GIF
- Теперь все очень присто, - продолжал граф де Лейе. - Нужно решить это уравнение для Y=1 и Х=r^2-1 - величина проекции мокрого отрезка длинной тростинки. Получаем уравнение. Правда, четвертой степени, к сожалению:
5r^4-20r^3-20r^2-16r-16=0
Как тебе нравится? Красивое уравнение? Если узнаем величину, то легко получить и диаметр из зависимости.
FORM-02.
О боже! На нем медным зубилом были нацарапаны (кощунственно нацарапаны на бесценной реликвии!) какието цифры...
Детрие, возмущенный до глубины Души, поднял камень и прочитал!
"d=1,231 меры!"
В "замурованном" проеме стоял сияющий граф де Лейе. Его узкое бледное лицо, казалось, помолодело.
Археолог с упреком протянул ему камень:
- Ты исцарапал реликвию!
- Иначе мы не смогли бы обедать, - обескураживающе заявил математик и улыбнулся совсем по-мальчишески.
- Но я не могу проверить, - развел руками Детрие.
- Боюсь, что ты, археолог, не больше древних жрецов разбираешься в аналитической геометрии. Но все же смотри (рис. 01).
PIC-01.GIF
Обозначим длину мокрой части короткой тростинки через "J", теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другой по горизонтали (по дну колодца). Из высшей математики известно, что точка на расстоянии d будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно:
FORM-01.GIF
- Теперь все очень присто, - продолжал граф де Лейе. - Нужно решить это уравнение для Y=1 и Х=r^2-1 - величина проекции мокрого отрезка длинной тростинки. Получаем уравнение. Правда, четвертой степени, к сожалению:
5r^4-20r^3-20r^2-16r-16=0
Как тебе нравится? Красивое уравнение? Если узнаем величину, то легко получить и диаметр из зависимости.
FORM-02.