JК
Windows XP :: Леонтьев Виталий Петрович
Страница: 12 из 216Приведем алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную, состоящий из двух шагов.
Число в десятичной системе делится на 2. Получаем частное и остаток. Частное снова делится на 2. Снова получаем частное и остаток. Опять делим новое частное на 2 и так далее. Остатки от деления - цифры 0 и 1 - являются цифрами соответствующего двоичного числа, записанными справа налево.
Процесс деления прекращается, когда частное становится равным нулю. В первом случае (а) у нас 20 10 = 10100 2 . Во втором случае (б) получается 30 10 = 11110 2 .
А наоборот?
Наиболее прост такой способ превращения двоичного числа в десятичное. Подпишем под последней цифрой двоичного числа десятичное число 2° = 1, под второй цифрой справа - число 2 1 = 2, следующей цифрой - число 2 2 = 4, под четвертой - число 2 3 = 8 и так далее. Затем просто сложим те десятичные числа - степени двойки - над которыми стоят двоичные цифры 1.
Например:
10101000 2 = 128 10 + 32 10 + 8 10 = 168 10 .
010101012 = 6410 + 1610 + 410 + 110= 8510.
Шестнадцатеричная система
Кроме двоичной системы счисления, в компьютерной практике также используется шестнадцатеричная система. На практике она используется даже чаще, чем двоичная: при задании цветов страницы сайта, при доступе к символам современных двухбайтовых шрифтов, при программировании, особенно на ассемблере… Дело в том, что байт кодируется в точности двузначным шестнадцатеричным числом, что гораздо более просто и читабельно, чем в двоичной системе. Но об этом ниже.
Число в десятичной системе делится на 2. Получаем частное и остаток. Частное снова делится на 2. Снова получаем частное и остаток. Опять делим новое частное на 2 и так далее. Остатки от деления - цифры 0 и 1 - являются цифрами соответствующего двоичного числа, записанными справа налево.
Процесс деления прекращается, когда частное становится равным нулю. В первом случае (а) у нас 20 10 = 10100 2 . Во втором случае (б) получается 30 10 = 11110 2 .
А наоборот?
Наиболее прост такой способ превращения двоичного числа в десятичное. Подпишем под последней цифрой двоичного числа десятичное число 2° = 1, под второй цифрой справа - число 2 1 = 2, следующей цифрой - число 2 2 = 4, под четвертой - число 2 3 = 8 и так далее. Затем просто сложим те десятичные числа - степени двойки - над которыми стоят двоичные цифры 1.
Например:
10101000 2 = 128 10 + 32 10 + 8 10 = 168 10 .
010101012 = 6410 + 1610 + 410 + 110= 8510.
Шестнадцатеричная система
Кроме двоичной системы счисления, в компьютерной практике также используется шестнадцатеричная система. На практике она используется даже чаще, чем двоичная: при задании цветов страницы сайта, при доступе к символам современных двухбайтовых шрифтов, при программировании, особенно на ассемблере… Дело в том, что байт кодируется в точности двузначным шестнадцатеричным числом, что гораздо более просто и читабельно, чем в двоичной системе. Но об этом ниже.