Аксиомы биологии   ::   Медников Борис Михайлович

У черноволосых китайцев рыжие волосы настолько редки, что Сунь Цюаня, одного из героев эпохи Троецарствия, иначе и не называли, как «голубоглазый и рыжебородый отрок». И сразу было ясно, о ком идет речь. А в Шотландии этот признак довольно неинформативен: нигде я не видел столько рыжих, как на улицах Эдинбурга.

Так что, строго говоря, надо для оценки количества информации пользоваться формулой

H = – ∑ P i log 2 P i

то есть количество информации равно сумме произведений вероятности встречаемости элемента на двоичный логарифм этой вероятности. Так, если вероятность встречаемости рыжего цвета волос 0,1 – (каждый десятый рыжий), то ответ на вопрос о цвете волос дает 0,3322 бита информации. А будь рыжими все (вероятность Р = 1), H была бы равна нулю (логарифм единицы равен нулю).

Вот так в битах информации фон Нейман оценил сложность системы, способной воспроизводить самое себя. Она оказалась довольно большой – порядка миллиона бит, то есть система должна была бы состоять не менее чем из десяти тысяч элементов. Это очень сложная система, современные станки с программой на магнитной ленте много проще.

Но, допустим, мы создали такую машину, ввели в нее ленту с программой для постройки дочерней» машины и запустили ее. Воспроизвели бы мы в металле смену поколений?

Оказывается, нет. «Дочерняя» машина будет бесплодной: ведь в ней нет ленты с программой.