Античная философия истории   ::   Лосев Алексей

Бесконечно малое приращениеточки, линии, плоскости и тела у всех этих мыслителей представляется нам вполне очевидным (конечно, наличие предела в каждом моменте этого беспредельно малого становления и приращения представляется нам тоже очевидным, хотя точное доказательство - этой концепции завело бы нас очень далеко).

Во всяком случае, необходимо сказать: "Против этого рода (т.е. понятия о непротяженных точках) и выступал Платон, считая его геометрической догмой (т.е. необоснованным утверждением)... В противоположность этому он (Платон) называл (точку) началом линии и часто принимал этот род (т.е. точки) за неделимые линии" (Аристотель, "Метафизика" I 9, 992 а 19, фрг. Демокрита у Маковельского, 126). Кроме того, даже Аристотель и другие, критиковавшие атомизм, признавали бесконечную делимость только в математическом смысле, но весьма сомневались в том, что она возможна для чувственных вещей (фрг. Демокрита у Маковельского, 127 - 130); но вся действительность у Демокрита по Аристотелю ("О небе" III 4, 303 а 4 и Маковельский - Демокрит 121; Лурье 109; у Дильса 67 А 15) как раз и состоит из чисел. Заметим, что против неделимости в античности выступали многие с утверждением, что такая неделимость разрушила бы всю математику (67 А 15, а также фрагменты, приведенные у Маковельского, 127 - 129, и у Лурье, 108 - 109).

5. Время как атомистический континуум

Если бы мы стали теперь подводить итог сделанным наблюдениям, то необходимо сказать следующее.

1.