JК
Архимед :: Житомирский Сергей
Страница: 21 из 117"Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям".
2. "Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновешиваются на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам".
Разумеется, для практики, когда требуются лишь приближенные расчеты, вторая теорема не нужна. Но она имеет глубокий теоретический смысл, показывая, что закон рычага действует при любых отношениях плеч, включая и иррациональные.
Архимед не только ввел в геометрию новый класс задач (определение центров тяжести фигур), но и впервые применил при их решении "механические" методы (например, мысленное взвешивание для нахождения площадей сложных фигур).
Применив математику для изучения механического равновесия, Архимед показал, что математический подход к решению физических проблем не только помогает проникнуть в суть законов природы, но обогащает и саму математику.
"То механическое открытие"
В XI главе "Математической библиотеки" Паппа говорится: "Как определенный груз привести в движение определенной силой - это то механическое открытие Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: "Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!" Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха, который рассказывает: "Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть.
2. "Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновешиваются на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам".
Разумеется, для практики, когда требуются лишь приближенные расчеты, вторая теорема не нужна. Но она имеет глубокий теоретический смысл, показывая, что закон рычага действует при любых отношениях плеч, включая и иррациональные.
Архимед не только ввел в геометрию новый класс задач (определение центров тяжести фигур), но и впервые применил при их решении "механические" методы (например, мысленное взвешивание для нахождения площадей сложных фигур).
Применив математику для изучения механического равновесия, Архимед показал, что математический подход к решению физических проблем не только помогает проникнуть в суть законов природы, но обогащает и саму математику.
"То механическое открытие"
В XI главе "Математической библиотеки" Паппа говорится: "Как определенный груз привести в движение определенной силой - это то механическое открытие Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: "Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!" Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха, который рассказывает: "Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть.