Число и культура   ::   Степанов А. И

Пифагор полагает число краеугольным камнем мироздания (хрестоматийная максима: "числа правят миром"), и пифагорейская школа не только устанавливает множество собственно математических истин, но и применяет элементарно-математические подходы к философии, натурфилософии, космологии, искусству – в частности, к музыке, скульптуре, архитектуре, – даже к религии. Пифагорейские общины энергично вмешиваются и в политику, но в конце концов оказались разгромленными. Влияние пифагорейцев на другие школы огромно, проходя красной нитью через Платона, Аристотеля, александрийских грамматиков, неоплатоников. Один из историков античности, А.И.Зайцев, имеет все основания утверждать: культура греко-римского мира в целом предстает нам в пифагорейской подсветке [128] . Карл Поппер, обязанный своей всемирной известностью политологическому труду "Открытое общество и его враги", в рамках своей основной профессии занимается специальными исследованиями математизированных социально-политических воззрений Платона, см. [260] . Сам же Платон полагал: "Точно так же никто, не познав ‹числа›, никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах и расчислить это для себя и для того, чтобы убедить другого" ("Послезаконие" [251:III, 978, b] ).

На чем остановился эллинский мир в своих знаниях о числе? В нашу задачу, конечно, не входит детальный обзор античной арифметики, учения о четности и нечетности, фигурных числах, пропорциях и т.д. Отметим лишь, что греки и римляне уверенно оперировали с положительными целыми числами и дробями, т.е. с числами рациональными, и столкнулись с иррациональностью некоторых радикалов.