Число и культура   ::   Степанов А. И

В античных и средневековых исследованиях, не исключая сферы спекуляций о числах,очень трудно отделить зерна от плевел. Вдаваться в их хитросплетения, предварительно не дистанцировавшись от них, по всей видимости, даже контрпродуктивно – это вопрос интеллектуальной гигиены: слишком велика вероятность заразиться, повлекшись по пути в никуда. Поэтому большинство ответственных математиков Нового времени радикально перерубило канат, обратившись к вышеупомянутому акциденциальному, чисто количественному числу. Более того, число как таковое подспудно вытесняется на периферию математики, становящейся главным образом символьной: в центре внимания оказываются заимствованная у арабов и интенсивно развивающаяся новыми европейцами алгебра, а затем и дифференциальные уравнения. Хотя натуральные числа не полностью утрачивают свою конституирующую "качественную" роль – например, квадратные, т.е. второй степени, алгебраические уравнения отличаются по своему поведению и методам решения от линейных, кубических, четвертой степени и т.д., отчасти сходным образом обстоит дело и с дифференциальными уравнениями разных порядков, – но этот момент не педалируется, не становится предметом пристального интереса. В целом же назначение подобных чисел практически сводится к чисто указательному, индексному, а в обозначениях, индексах, в сущности, нечего обсуждать.

Аналогичный процесс элиминации натурального числа и связанных с ним элементарных операций вплоть до ХIХ в. наблюдался и в естественных науках, особенно в физике.