JК
Философский словарь разума, материи, морали :: Рассел Бертран
Страница: 2 из 83 Геометрия, эвклидова и неевклидова
Геометрия проливает не больше света на природу пространства, чем арифметика – на количество населения в США. Геометрия – это целое собрание дедуктивных наук, основанное на соответствующем собрании наборов аксиом. Один набор аксиом – эвклидов; другие такие же хорошие наборы аксиом ведут к другим результатам.
Насколько эвклидовы аксиомы верны – это вопрос, к которому чистый математик безразличен. Более того, на этот вопрос теоретически невозможно дать определенный утвердительный ответ.
4. Скептицизм
Скептицизм в том виде, в котором я его отстаиваю, означает лишь следующее: 1) если эксперты пришли к согласию, противоположное мнение не может считаться верным; 2) если они не пришли к согласию, не-эксперты не должны считать верным никакое мнение; 3) когда все эксперты решили, что нет достаточных оснований для определенного мнения, обычному человеку лучше всего воздержаться от суждения.
Скептицизм, будучи логически безупречным, психологически невозможен, и элемент легкомысленной неискренности присутствует в любой философии, которая на него претендует.
Геометрия проливает не больше света на природу пространства, чем арифметика – на количество населения в США. Геометрия – это целое собрание дедуктивных наук, основанное на соответствующем собрании наборов аксиом. Один набор аксиом – эвклидов; другие такие же хорошие наборы аксиом ведут к другим результатам.
Насколько эвклидовы аксиомы верны – это вопрос, к которому чистый математик безразличен. Более того, на этот вопрос теоретически невозможно дать определенный утвердительный ответ.
4. Скептицизм
Скептицизм в том виде, в котором я его отстаиваю, означает лишь следующее: 1) если эксперты пришли к согласию, противоположное мнение не может считаться верным; 2) если они не пришли к согласию, не-эксперты не должны считать верным никакое мнение; 3) когда все эксперты решили, что нет достаточных оснований для определенного мнения, обычному человеку лучше всего воздержаться от суждения.
Скептицизм, будучи логически безупречным, психологически невозможен, и элемент легкомысленной неискренности присутствует в любой философии, которая на него претендует.