Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)   ::   Грин Брайан

Для читателей, имеющих математическую подготовку, заметим, что по 4-вектору положения в пространстве-времени можно построить 4-вектор скорости

где т — собственное время, определяемое соотношением

Тогда «скорость в пространстве-времени» будет представлять собой величину 4-вектора и,

которая равна скорости света с. Теперь уравнение

можно переписать в форме

Это показывает, что увеличение скорости тела в пространстве должно сопровождать-

ся уменьшением величины, которая пред-

ставляет собой скорость объекта во времени (скорость, с которой идут его собственные часы по отношению к скорости наших неподвижных часов dt).



Глава 3



1. Isaac Newton, Sir Isaac Newton's Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, Irans. A. Motleand Florian Cajori. Berkeley: University of California Press, 1962, v. I, p. 634. (В рус. пер. см.: письмо Ньютона архиепископу Бентли от 25 февраля 1693 г. // Письма Ньютона и Ньютону. М…-ВИЕТ, 1993, №1, с. 33-45.)

2. Если говорить точнее, Эйнштейн осознал, что принцип эквивалентности сохраняется до тех пор, пока наблюдения ограничены достаточно малой областью пространства, т. е. до тех пор, пока ваше «купе» достаточно мало. Причина этого состоит в следующем. Интенсивность (и направление) гравитационных полей могут изменяться от точки к точке. Однако мы считаем, что купе в целом ускоряется как единое тело и, следовательно, это ускорение имитирует действие однородного гравитационного поля. Чем меньше будет купе, тем меньше пространство, в котором гравитационное поле может изменяться и, следовательно, тем более применимым станет принцип эквивалентности.