Эволюционизм или креационизм   ::   Елизаров Евгений

Правда, логику не изучают в школе, в отличие от всех школьных дисциплин, мы приступаем к ней едва ли не сразу после овладения речью, поэтому школой логики выступает в сущности вся наша жизнь. Но и логика может быть с успехом поделена на такую же "элементарную" и "высшую". К элементарной относятся все те правила, которыми руководствуемся мы в нашей повседневности; большинство из нас даже не знает правильной формулировки основных ее законов, но это нисколько не мешает нам в точности соблюдать их и больше того - остро (интуицией) чувствовать любое их нарушение. Но все же высшая логика отличается от элементарной, и в ней, точно так же, как и в высшей математике (биологии, филологии и т.д.), есть много такого, что может показаться на первый взгляд поставленным с ног на голову, словом, такого, что противоречит всем усвоенным нами первоосновам.

Одной из таких не укладывающихся в обыденное сознание особенностью логики является необходимость неопределяемых исходных понятий. Какие-то из основных понятий всех аксиоматических систем должны быть неопределяемыми. Гильберт, один из величайших логиков всех времен и народов, шутил, заявляя, что хотя мы используем такие слова, как точка, прямая, плоскость, и т.д., вполне можно было бы говорить о пивных кружках, стульях и любых других предметах, лишь бы они удовлетворяли требованиям вводимых нами аксиом.