Кантианские вариации   ::   Мамардашвили Мераб Константинович

Например, Жюль Вюйемен, у которого есть две хорошие работы, «Метафизика и физика Канта» и «Наследники Канта», о неокантианцах, – подкрепляет рассуждения о мощи формализма указанием на группы преобразований на векторном пространстве, где тот вариант пространства, который рассматривался Кантом – евклидово трехмерное пространство,– можно рассматривать как специальный случай отношения гомотетичности, а именно как случай векторов, образующих независимую линейную систему порядка 3. Однако здесь есть, по крайней мере, одна трудность: ведь нужно еще идентифицировать кантово или евклидово пространство как такую группу. Имея формализмы группы, нужно еще что-то идентифицировать как такую группу, представляющую линейную систему порядка 3. А эта идентификация есть еще один дополнительный акт, не содержащийся в понятии группы. На уровне рассмотрения важности такого рода акта и движется вся проблематика Канта, а не на уровне построения формальных математических структур и систем.

Кант имеет в виду лишь одно: существует акт, не содержащийся в понятии группы. Нужно еще объяснить, почему эта евклидова группа привилегированна. И самое главное – на чем основана аподиктичность суждений внутри этой группы? Потому что эта аподиктичность независима от знания, от представления некоторых групп преобразований, мы вообще можем и не подозревать о них, как об этом не знала математика до XIX века, – а вот понятое этой группой пространство мы знаем аподиктически, то есть достоверно. Итак, Кант рассматривает прежде всего условия этой аподиктичности.