JК
Логическая игра :: Кэрролл Льюис
Страница: 23 из 62Позвольте поздравить вас и выразить надежду, что это всего лишь начало длинной и славной серии аналогичных побед!
Попробуем теперь решить еще один силлогизм, гораздо более трудный, чем первый, после чего вы спокойно сможете играть в «Логическую игру» либо сами с собой, либо (что предпочтительнее) с приятелем, которому эта забава придется по вкусу.
Посмотрим, какое заключение можно вывести из двух посылок:
«Все драконы не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Имейте в виду: я отнюдь не гарантирую, что посылки силлогизма выражают реальные факты . Во-первых, мне никогда не приходилось видеть дракона. Во-вторых, для нас, логиков , не имеет ни малейшего значения, истинны или ложны наши посылки: все, что мы должны уметь делать, – это решать, приводят ли они логически к определенному заключению . Иначе говоря, мы должны уметь доказывать, что если бы посылки истинными, то и заключение также долждно было бы быть истинным.
Как видите, настала пора отказаться от булочек, и поднос перестал быть для нас полезным. В качестве «Мира» мы должны выбрать какой-то класс предметов, включающий в себя шотландцев и драконов. Может быть, такие предметы имеет смысл назвать «существами»? Поскольку «лукавые», очевидно, является признаком, входящим в средние члены, мы выберем следующие обозначения: m=«лукавые», x=«драконы», и y=«шотландцы». Записанные полностью, наши посылки примут следующий вид:
«Все существа – драконы – нелукавые (существа)».
«Все существа – шотландцы – лукавые (существа)».
Подставляя вместо слов буквенные обозначения, получаем:
«Все x суть m'».
«Все y суть m».
Первая посылка, как вы уже знаете, состоит из двух частей:
«Некоторые x суть m'»
и
«Ни один x не есть m».
Попробуем теперь решить еще один силлогизм, гораздо более трудный, чем первый, после чего вы спокойно сможете играть в «Логическую игру» либо сами с собой, либо (что предпочтительнее) с приятелем, которому эта забава придется по вкусу.
Посмотрим, какое заключение можно вывести из двух посылок:
«Все драконы не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Имейте в виду: я отнюдь не гарантирую, что посылки силлогизма выражают реальные факты . Во-первых, мне никогда не приходилось видеть дракона. Во-вторых, для нас, логиков , не имеет ни малейшего значения, истинны или ложны наши посылки: все, что мы должны уметь делать, – это решать, приводят ли они логически к определенному заключению . Иначе говоря, мы должны уметь доказывать, что если бы посылки истинными, то и заключение также долждно было бы быть истинным.
Как видите, настала пора отказаться от булочек, и поднос перестал быть для нас полезным. В качестве «Мира» мы должны выбрать какой-то класс предметов, включающий в себя шотландцев и драконов. Может быть, такие предметы имеет смысл назвать «существами»? Поскольку «лукавые», очевидно, является признаком, входящим в средние члены, мы выберем следующие обозначения: m=«лукавые», x=«драконы», и y=«шотландцы». Записанные полностью, наши посылки примут следующий вид:
«Все существа – драконы – нелукавые (существа)».
«Все существа – шотландцы – лукавые (существа)».
Подставляя вместо слов буквенные обозначения, получаем:
«Все x суть m'».
«Все y суть m».
Первая посылка, как вы уже знаете, состоит из двух частей:
«Некоторые x суть m'»
и
«Ни один x не есть m».