Материя и разум   ::   Шредингер Эрвин

Он осознал и глубоко впитал разумом природу этих открытий, то, что они раскрываются путем чистых логических рассуждений, что знакомит нас с истинными отношениями, истинность которыхне только неопровержима, но и очевидна во веки веков; отношения были и останутся истинными независимо от нашего к ним интереса. Математическая истина находится вне времени, она не возникает тогда, когда мы ее открываем. При этом ее открытие остается вполне реальным событием, это можно сравнить с эмоциями, возникающими при получении от феи великого дара.

Высоты треугольника ( ABC ) пересекаются в точке ( О ). (Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины на противолежащую сторону или на ее продолжение). На первый взгляд непонятно, с чего им пересекаться в одной точке; три произвольные прямые не пересекаются, они обычно образуют треугольник. Проведем через каждую вершину прямую, параллельную противолежащей стороне, в результате чего получим больший треугольник А’В’С' . Он состоит из четырех конгруэнтных треугольников. Высоты ABC в большем треугольнике являются перпендикулярами, восстановленными в серединах сторон, их «линиями симметрии». Перпендикуляр, восстановленный в точке С, должен содержать все точки, удаленные на одинаковое расстояние от точек А’ и В’ ; перпендикуляр, восстановленный в точке B, должен содержать все точки, удаленные на одинаковое расстояние от точек А’ и С’ . Следовательно, точка, в которой пересекаются эти перпендикуляры, удалена на равные расстояния от всех трех вершин А’ , В’ , С’ и, следовательно, должна лежать на перпендикуляре, восстановленном в т.