Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы   ::   Вайнберг Стивен

Чтобы понять, как это возможно, чтобы уравнения имели симметрию, а решения – нет, предположим, что наши уравнения полностью симметричны относительно двух типов частиц (например, u -, d-кварков), и мы хотим найти решения этих уравнений, определяющие массы обеих частиц. Можно было бы предположить, что симметрия между двумя типами кварков приведет к тому, что и их массы окажутся одинаковыми, но это не единственная возможность [163] . Симметрия уравнений не исключает возможности того, что решение будет давать массу u -кварка больше, чем масса d -кварка, но при этом обязательно должно существовать второе решение уравнений, дающее массу d -кварка на столько же большую массы u -кварка. Таким образом, симметрия уравнений необязательно должна отражаться в симметрии каждого отдельно взятого решения этих уравнений, а лишь во всей совокупности решений. В этом простом примере реальные свойства кварков будут соответствовать одному или другому решению, демонстрируя нарушение симметрии исходной теории. Заметим, что на самом деле безразлично, какое из двух решений реализуется в природе, если единственной разницей между кварками u и d является разница в их массах, тогда разница между двумя решениями будет соответствовать тому, какой из кварков мы назовем u , а какой d . Природа, как мы ее знаем, соответствует одному решению всех уравнений стандартной модели, при этом безразлично какому , если только все решения связаны точными принципами симметрии.