Менон   ::   Платон

А вот этот угол мы можем заполнить, добавив точно такой жеквадрат?

Раб. Ну а как же?

Сократ. И тогда получатся у нас четыре равные фигуры?

Раб. Получатся.

Сократ. Дальше. Во сколько раз вс вместе будет больше первого квадрата?

Раб. В четыре.

Сократ. А нам нужно было получить квадрат в два раза больший, помнишь?

Раб. Помню.

Сократ. Вот эта линия, проведенная из угла в угол, разве она не делит каждый квадрат пополам?

Раб. Делит.

Сократ. Так разве не получатся у нас четыре равные между собой стороны, образующие вот этот [новый] квадрат?

Раб. Верно.

Сократ. А теперь посмотри, какой величины он будет.

Раб. Не знаю.

Сократ. Но разве каждый из четырех [малых] квадратов не разделен такой линией пополам? Так или нет?

Раб. Разделен.

Сократ. Сколько же таких [треугольных] половинок будет в этом [новом] квадрате?

Раб. Четыре.

Сократ. А в этом [маленьком]?

Раб. Две.

Сократ, А во сколько раз четыре больше двух?

Раб. Вдвое.

Сократ. Во сколько же футов у нас получился квадрат?

Раб. В восемь футов.

Сократ. А из каких сторон?

Раб. Вот из этих.

Сократ. Ведь это -- линии, проведенные в [малых] квадратах из угла в угол?

Раб. Ну да.

Сократ. Люди ученые называют такую линию диагональю. Так что если ей имя -диагональ, то ты, Менонов раб, утверждаешь, что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат.

Раб. Так оно и есть, Сократ.

Сократ.