JК
О небе :: Аристотель
Страница: 111 из 172Третьи полагают, что все возникает и течет, и ничто не незыблемо, и лишь одна-единственная вещь сохраняется – то, из чего это все возникает путем естественного переоформления; таков, по-видимому, смысл утверждений Гераклита Эфесского да и многих других3. И наконец, имеются некоторые, кто всякое тело считает возникшим, полагая, что [тела] слагаются из плоскостей и разлагаются на плоскости4.
Большинство вышеперечисленных мыслителей должны стать темой для особого разговора. Что же касается сторонников последней теории, полагающих, что все тела состоят из плоскостей, то ясно с первого взгляда, сколько противоречий с математикой из нее вытекает, а менаду тем справедливо либо не ниспровергать математику, либо ниспровергать ее на основании принципов более достоверных, чем ее аксиомы. В частности, ясно, что но той же самой теории, по которой тела слагаются из плоскостей, плоскости должны слагаться из линий, а линии – из точек, и тем самым нет необходимости, чтобы частью линии была линия. Этот вопрос уже исследован в трактате о движении, где показано, что неделимых линий нет5. Но что касается логических противоречий, вытекающих из утверждений тех, кто признает неделимые линии, применительно к физическим телам, то их следует вкратце рассмотреть и здесь, ибо невозможные заключения, имеющие силу для математических объектов, будут справедливы и для физических объектов, но не все невозможные заключения, справедливые для физических объектов, будут иметь силу для математических, так как математические объекты имеют абстрактное значение, а физические – конкретное.
Большинство вышеперечисленных мыслителей должны стать темой для особого разговора. Что же касается сторонников последней теории, полагающих, что все тела состоят из плоскостей, то ясно с первого взгляда, сколько противоречий с математикой из нее вытекает, а менаду тем справедливо либо не ниспровергать математику, либо ниспровергать ее на основании принципов более достоверных, чем ее аксиомы. В частности, ясно, что но той же самой теории, по которой тела слагаются из плоскостей, плоскости должны слагаться из линий, а линии – из точек, и тем самым нет необходимости, чтобы частью линии была линия. Этот вопрос уже исследован в трактате о движении, где показано, что неделимых линий нет5. Но что касается логических противоречий, вытекающих из утверждений тех, кто признает неделимые линии, применительно к физическим телам, то их следует вкратце рассмотреть и здесь, ибо невозможные заключения, имеющие силу для математических объектов, будут справедливы и для физических объектов, но не все невозможные заключения, справедливые для физических объектов, будут иметь силу для математических, так как математические объекты имеют абстрактное значение, а физические – конкретное.