Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

к более сильной модальности, а потому такой переход все же неправомерен. Ответом на такое возражение может служить обнаруженное нами разграничение сферы действия категорий возможности и необходимости. Все рассуждения предыдущего параграфа касались только понятий и единичных объектов и не касались их отношений. Поэтому там не могло идти речи о необходимости. Мы указали, что symperasma теоремы устанавливает возможность понятия, тогда как apodeixis приводит к выводу о действительности соответствующего этому понятию предмета. В таком переходе нет ничего незаконного. Единственное, о чем не было сказано, это о произвольности момента построения названного предмета, которая и обуславливает необходимость отношения понятий, устанавливаемую теоремой. Мы уже упоминали, что обнаружение возможности обязательно оказывается сопряжено с установлением необходимости. Чтобы установить возможность, нужно построить действительный объект. Но построение действительного объекта (сообразно общим условиям опыта) подразумевает необходимость связи его элементов.

Здесь возникает еще одно недоразумение. Можно нарисовать на бумаге какой-нибудь завиток совершенно произвольной конфигурации. Коль скоро он построен, он, несомненно, возможен. Не могли же мы изобразить невозможный предмет. Но никакой необходимой связи элементов в нашей конструкции нет. Здесь налицо явное несовпадение категорий возможности и необходимости. Следует, однако, помнить, что мы говорили о возможности понятия.