Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Этот текст вполне можно проинтерпретировать в терминах, определяемых треугольником Фреге, поскольку он всегда указывает на некоторый единичный объект, называемый решением. Последнее есть референт данного знака. В частности алгебраическое уравнение указывает, как на референт, на свои корни, неравенство - на множество чисел, ему удовлетворяющих, и т.д. Заметим, что формулировка недоказанной еще теоремы также есть знак, который указывает, как на референт, на конструкцию, создаваемую в ходе построения (kataskeuh). При этом важно иметь в виду, что как знак следует рассматривать не только утверждение теоремы, но (по преимуществу) экспозицию и детерминацию. Но если действительная конструкция, создаваемая при решении задачи (при доказательстве теоремы), составляет референт этого знака, то структуру, актуализируемую в процессе ее построении, совершенно естественно назвать смыслом. Именно структура должна занимать место в третьей вершине треугольника Фреге.

Поскольку речь здесь идет о решении задачи, т.е. о построении новой структуры (а не о подведении объекта под уже имеющуюся и предписываемую рассудком в виде общего правила), то вся сфера смысла должна быть связана с действием рефлектирующей способности суждения. Под смыслом следует понимать еще не данное, но лишь искомое правило. Если же задача решена и правило установлено, то всякое последующее обращение к ней будет производится уже определяющей способностью суждения.