Опыты научные, политические и философские (Том 2)   ::   Спенсер Герберт

Ибо какова природа того умственного процесса, посредством которого объекты, измерения, веса, времена и пр. становятся способными получить численное выражение для своих отношений? Этот процесс есть образование известных абстрактных понятий единства, двойственности и множественности, которые одинаково приложимы ко всем вещам. Это есть изобретение общих символов, служащих для выражения числовых отношений между бытиями, каковы бы ни были их особенные характеры. Какова же природа умственного процесса, посредством которого числа получают возможность иметь алгебраическое выражение для своих отношений? Природа этого процесса та же самая. Это есть образование известных абстрактных понятий о численных функциях, остающихся неизменными при всякой величине чисел. Это - изобретение общих символов, служащих для выражения отношений между числами, как числа служат для выражения отношений между вещами. Арифметика может выразить одной формулой величину частной касательной к частной кривой; алгебра может выразить одной формулой величины всех касательных к частной кривой; трансцендентальный анализ может выразить одной формулой величины всех касательных ко всем кривым. Точно так как арифметика имеет дело с общими свойствами линий, поверхностей, объемов, сил, времен, так алгебра имеет дело с общими свойствами чисел, представляемых арифметикой.