Опыты научные, политические и философские (Том 2)   ::   Спенсер Герберт

Ибо если в примере м-ра Гэйуорда понятие пропорциональности, приобретаемое ребенком, и неверно, все же оно есть приближение к понятию верному, которое достигаетсятогда, когда более развитый ум ребенка рассматривает эти факты критически. В действительности угол (центральной) пропорционален не противоположной стороне, а стягивающей его дуге, и это обнаруживается посредством процесса выделения простого отношения из группы других отношений, усложняющих и заслоняющих его. Между углом и дугой существует строгая пропорциональность по той причине, что тут дело касается только одного ряда непосредственно связанных пространственных отношений: если расстояние дуги от вершины угла остается неизменным, то не изменяется и отношение между ними при их увеличении; следовательно, они одновременно изменяются в прямой пропорции. Но совсем иначе бывает, если дуга, стягивающая угол, проводится в различных расстояниях от вершины угла: тогда длина ее может увеличиться и независимо от увеличения угла, а в зависимости от увеличения сторон его. Это значит, что один ряд простых, непосредственно связанных между собою геометрических отношений связан здесь с другим рядом и отношение между углом и расстоянием дуги от вершины его здесь таково, что закон соотносительного возрастания их является результатом кооперации обоих рядов факторов.