JК
У пределов роста :: Смирнов С Г
Страница: 19 из 30Как взаимодействуют человекоподобные аттракторы Лоренца ? В какие текучие структуры они складываются, и как вокруг эфемерных человеческих сообществ кристаллизуются устойчивые учреждения и законы ?
Никто из ученых 20 века не может понять это великое природное действо в одиночку. Ибо физик-теоретик Сахаров не читал трудов историков-теоретиков Тойнби и Гумилева, а эти герои никогда не учились физике. И все они не сведущи в математике 1960-х годов, которая, кажется, дает ключ (вернее - набор ключей) к объединению стихийного опыта политической самоорганизации со строгими принципами физической науки.
Вернемся к московскому математическому конгрессу 1966 года, и вспомним еще двоих тогдашних лауреатов Филдсовской премии: американца Стефана Смейла и арабо-англичанина Майкла Атья. Американец был награжден за две теоремы о строении и поведении гладких многообразий - объектов, заменивших в математике 20 века старые добрые гладкие функции и еще более старые числа. Согласно первой теореме Смейла, каждое многообразие склеивается по несложным законам из клеток - дисков разных размерностей, число которых - минимальное, совместимое с глобальной геометрией многообразия. Вторая теорема утверждает, что всякое согласованное движение ансамбля векторов, касательных к многообразию, продолжается до движения всего многообразия. В простейшем случае (когда многообразие есть точка) этот факт знал еще Ньютон. Но что точку можно заменить сколь угодно сложным многообразием, и что совокупность всех многообразий образует алгебраический мир, во многом похожий на привычный мир чисел - это выяснилось только в середине 20 века.
Никто из ученых 20 века не может понять это великое природное действо в одиночку. Ибо физик-теоретик Сахаров не читал трудов историков-теоретиков Тойнби и Гумилева, а эти герои никогда не учились физике. И все они не сведущи в математике 1960-х годов, которая, кажется, дает ключ (вернее - набор ключей) к объединению стихийного опыта политической самоорганизации со строгими принципами физической науки.
Вернемся к московскому математическому конгрессу 1966 года, и вспомним еще двоих тогдашних лауреатов Филдсовской премии: американца Стефана Смейла и арабо-англичанина Майкла Атья. Американец был награжден за две теоремы о строении и поведении гладких многообразий - объектов, заменивших в математике 20 века старые добрые гладкие функции и еще более старые числа. Согласно первой теореме Смейла, каждое многообразие склеивается по несложным законам из клеток - дисков разных размерностей, число которых - минимальное, совместимое с глобальной геометрией многообразия. Вторая теорема утверждает, что всякое согласованное движение ансамбля векторов, касательных к многообразию, продолжается до движения всего многообразия. В простейшем случае (когда многообразие есть точка) этот факт знал еще Ньютон. Но что точку можно заменить сколь угодно сложным многообразием, и что совокупность всех многообразий образует алгебраический мир, во многом похожий на привычный мир чисел - это выяснилось только в середине 20 века.