У пределов роста   ::   Смирнов С Г

Какой же понятийный и методический арсенал накопила земная наука к концу 1960-х годов ? Достаточен ли он для наметившейся научной игры в эволюцию и выживание человечества на Земле ? Какой вклад внесут в эту игру самые авторитетные науки, и пригодны ли их вклады ко взаимной стыковке ? Эту проблему стоит рассмотреть во всех подробностях: ведь исход великого дела часто зависит от мелочей...

Начнем с математики, которую не зря прозвали царицей наук: она лучше других умеет различать, что ей по силам, а что - нет. Еще в начале 20 века выяснилось, что абстрактный язык теории множеств (очень удобный для развиния математики) неполон и противоречив. К любой системе аксиом можно добавить еще одну (и даже не одну) аксиому - необходимую, потому что ее нельзя ни доказать, ни опровергнуть, исходя из ее предшественниц. Некогда Гаусс обнаружил этот факт в геометрии Евклида; потом Рассел встретил его в общей теории множеств, а в 1931 году Гедель доказал, что неполнота - обязательная черта достаточно богатой теории. То же самое - с непротиворечивостью любой абстрактной теории: ее нельзя ни доказать, ни опровергнуть, оставаясь в рамках этой теории (то есть, не вводя новых понятий или аксиом).

Такой вывод - все еще новинка для математиков; поэтому в 1966 году неопровержимость знаменитой континуум-гипотезы была увенчана на математическом конгрессе в Москве высшей наградой - медалью Филдса. Но вряд ли хоть один физик удивился этому открытию: ведь физики издавна работают с неполными или противоречивыми моделями Природы. Когда возникает нужда в новом понятии или аксиоме - их берут из опыта.