Закат Европы   ::   Грасис Карл

"несказуемое" или "внеразумное", - тот же буквальный смысл имеет и удержавшийся в нашей математике латинский термин "иррациональный". Если в античной математике понятие об иррациональной величине, - не говоря уже о величинах мнимых и комплексных, осталось неразработанным, то вовсе не потому, что эллинская математика не доразвилась до удовлетворительного решения этой проблемы; греческие ученые по остроте и тонкости мышления, по богатству математической фантазии стоят отнюдь не ниже западно-европейских. Дело здесь не в количественном совершенстве, а в качественной разнородности логических аппаратов; понятие иррационального, так сказать, принципиально неприемлемо для эллинского ума, ибо с античной "эвклидовской" точки зрения это вовсе не "понятие", а прямое отрицание понятия, явный абсурд, "алогичный логос". Эвклид, вместо того, чтобы допустить нелепое для него словосочет ррациональное число", говорит вполне логично: "несоизмеримые отрезки не относятся между собой как числа". Характерный эллинский миф рассказывает о трагической гибели того дерзкого пифагорейца, который осмелился открыто обсуждать вопрос о существовании иррациональных соотношений: боги потопили корабль, на котором он ехал, ибо невыразимое и безобразное должно вечно оставаться скрытым".

Иную математику построила себе фаустовская душа, исходное созерцание которой есть бесконечное пространство, убегающая в даль перспектива. Здесь все текуче, бесконечно изменчиво, т.-е. на античный масштаб алогично, полно хаоса.