Закат Европы   ::   Грасис Карл

Но внутренняя логика античной математики, отрицающая нашу собственную логику, остается для нас по-прежнему книгой за семью замками.

При смене культур можно условно говорить о прогрессе или регрессе в зависимости от того, насколько богат стиль умершей и вновь возникшей культуры, насколько обширны и разнообразны возможности развития в пределах того и другого. Однако, самая эта "смена" есть всегда катастрофа, опустошительнейшая революция. И не только в течение так называемого "переходного периода" разрушаются и погибают бесчисленные культурные ценности; но и по установлении нового стиля жизни, даже если он богаче, "прогрессивнее" своего предшественника, кое-что оказывается безвозвратно утраченным. Сравнивая античную математику с нашей, мы не замечаем утраты; нам кажется, что в современной математике есть все, что было у древних, плюс еще многое другое. Но не всегда эта утешительная иллюзия возможна даже при самом поверхностном взгляде. Так, например, Э. Франк указывает, что найденные в 1892 г. отрывки музыкальной драмы Эврипида "Орест" представляются нам "бессвязной последовательностью бессмысленных тонов". Наша полифоническая и контрапунктическая музыка бесконечно богаче эллинской "гомофонической", и тем не менее ключа к пониманию этой последней у нас нет.